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# Corchetes y agrupación

Las comillas sirven únicamente para destacar el texto; no forman parte del contenido de los ejemplos ni de las órdenes.

Al introducir ejemplos manualmente en el cuadro Órdenes, no olvide que los espacios son imprescindibles para garantizar una construcción correcta.

Las llaves «{}» utilízanse para agrupar expresiones y formar con ellas una expresión nueva. Por ejemplo, sqrt {x * y} es la raíz cuadrada del producto entero x*y; por otra parte, sqrt x * y es la raíz cuadrada de x multiplicado por y. Las llaves no necesitan espacios adicionales.

Anteriormente, se insertaban paréntesis de conjunto como «left lbrace <?> right rbrace» en el panel Elementos o directamente en el cuadro Órdenes. Ahora, es posible asimismo insertar paréntesis de conjunto por separado con «lbrace» y «rbrace», con o sin comodines.

There are a total of eight (8) different types of brackets available. The "ceil" and "floor" brackets are often used for rounding up or down the argument to the next integer: lceil -3.7 rceil = -3 or lfloor -3.7 rfloor = -4.

Operator brackets, also known as Bra-kets (angle brackets with a vertical line in between), are common in Physics notation: langle a mline b rangle or langle a mline b mline c over d mline e rangle. The height and positioning of the vertical lines always corresponds exactly to the enclosing brackets.

Los paréntesis sólo se podrán utilizar con la correspondiente pareja. Los paréntesis tienen los siguientes puntos en común:

Todos los paréntesis tienen una función de agrupación, tal como se ha descrito en el caso de las llaves «{}».

Todos los paréntesis, los visibles también, permiten definir grupos vacíos. En tal caso, la expresión que encierran puede estar vacía.

Brackets do not adjust their size to the enclosed expression. For example, if you want ( a over b ) with a bracket size adjusted to a and b you must insert "left" and "right". Entering left(a over b right) produces appropriate sizing. If, however, the brackets themselves are part of the expression whose size is changed, they are included the size change: size 3(a over b) and size 12(a over b). The sizing of the bracket-to-expression ratio does not change in any way.

Como «left» y «right» garantizan una asignación unívoca de los paréntesis entre sí, puede utilizarse cualquier paréntesis individual como argumento para los dos. En lugar de un paréntesis también puede aparecer «none», lo que significa que en ese punto no se presenta ningún paréntesis y, no queda espacio para ninguno. De este modo, es posible crear las siguientes expresiones:

- left lbrace x right none

- left [ x right )

- left ] x right [

- left rangle x right lfloor

Para «left» y «right» se aplican las mismas reglas que para los demás paréntesis, en particular, presentan un efecto agrupador y pueden encerrar la expresión vacía.

La combinación de paréntesis no relacionados entre sí, como de paréntesis en sólo una página o el cambio de posición de derecha e izquierda, se producen con frecuencia. A modo de explicación, presentamos un ejemplo matemático que sin embargo no puede introducirse así:

- [2, 3): intervalo abierto a la derecha

Using "left" and "right" makes the above expression valid in LibreOffice Math: left [2, 3 right ). However, the brackets do not have any fixed size because they adjust to the argument. Setting a single bracket is a bit cumbersome. Therefore, there you can display single brackets with a fixed size by placing a "\" (backslash) in front of normal brackets. These brackets then act like any other symbol and no longer have the special functionality of brackets; that is they do not work as group builders and their orientation corresponds to that of other symbols. See size *2 \langle x \rangle and size *2 langle x rangle.

El resumen completo es el siguiente:

- \{ o \lbrace, \} oder \rbrace

- \(, \)

- \[, \]

- \langle, \rangle

- \lceil, \rceil

- \lfloor, \rfloor

- \lline, \rline

- \ldline, \rdline

De este modo, se pueden crear sin problemas intervalos como el que se ha explicado anteriormente en el caso de LibreOffice Math: \[2", "3\) o "\]2", "3\[(Atención: Estas barras iniciales pertenecen a la entrada).

Utilice estas comillas, que se obtienen con Mayús+2, y no las tipográficas. Por lo general, los signos de puntuación (como la coma en este caso) se incluyen como texto. Aunque también se puede escribir "\[2,~3\)", es preferible la opción anterior. En el ejemplo anterior, «tamaño fijo» siempre describe un tamaño de paréntesis que depende del tamaño de letra que se utiliza.

La concatenación de grupos no presenta grandes problemas. En la fórmula hat "{a + b}", el circunflejo se presenta simplemente por encima del centro de «{a + b}». Igualmente, color red lceil a rceil y grave hat langle x * y rangle funcionan del modo esperado. El resultado de esta última es comparable a grave {hat langle x * y rangle}. Estos atributos no compiten entre sí, sino que pueden combinarse.

This differs slightly for competing or mutually influencing attributes. This is often the case with font attributes. For example, which color does the b have in color yellow color red (a + color green b), or which size does it have in size *4 (a + size /2 b)? Given a base size of 12, does it have the size 48, 6 or even 24 (which could be seen as a combination)? The following are basic resolution rules, which will be followed consistently in the future. In general, the rules apply to all group operations. This only has a visible effect on the font attributes, like "bold", "ital", "phantom", "size", "color" and "font":

- Las operaciones grupales en secuencia se consideran como si cada una de las operaciones estuviese flanqueada por llaves. Estas se anidan, y en cada nivel no puede haber más de una operación. A continuación, vea un ejemplo de una fórmula con muchas operaciones grupales:

  size 12 color red font sans size -5 (a + size 8 b)" like "{size 12{color red{font sans{size -5 (a + {size 8 b})}}}}.

- Esta fórmula de ejemplo se interpreta entonces de izquierda a derecha. Las operaciones solo afectan a su grupo (o expresión) correspondiente. Las operaciones más a la derecha «sustituyen» o «se combinan con» las que las anteceden.

- A group operation does not have any effect on higher-level operations but rather affects only lower-level groups and expressions, including their brackets and super-/subscripts. For example,

  a + size *2 (b * size -8 c_1)^2

"color ..." y "font ..." al igual que "size n" (n es un número decimal) sustituyen, en su caso, las operaciones precedentes del mismo tipo,

en el caso de "size +n", "size -n", "size *n" y "size /n" se combinan los efectos de las operaciones,

size *2 size -5 a would be double the starting size minus 5

font sans ( a + font serif b)

size *2 ( a + size /2 b )

To change the size of a formula, use "size +" or -,*,/. Do not use "size n". These can easily be used in any context. This enables you to copy to other areas by using Copy and Paste, and the result remains the same. Furthermore, such expressions survive a change of base size in the menu better than when using "size n". If you use only size * and size / (for example, size *1.24 a or size /0.86 a) the proportions remain intact.

Ejemplos (con el tamaño básico 12 y 50 % para los índices):

Exactly identical proportions with size 18 a_n and size *1.5 a_n.

This differs in different contexts: x^{size 18 a_n} and x^{size *1.5 a_n}

Ejemplos con size +n para efectuar una comparación. Muestran un aspecto idéntico:

a_{size 8 n}

a_{size +2 n}

a_{size *1.333 n}

Por el contrario, los siguientes ejemplos muestran un aspecto distinto:

x^{a_{size 8 n}}

x^{a_{size +2 n}}

x^{a_{size *1.333 n}}

Todas las n aquí poseen tamaños diferentes. El tamaño 1,333 resulta de 8⁄6, el tamaño deseado dividido por el tamaño de índice predeterminado, 6 (el tamaño de índice 50 % con un tamaño de base de 12).